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Joule

Joule

Das Joule [] ist die abgeleitete SI-Einheit der gleichnamigen Größen Energie, Arbeit und Wärmemenge. Benannt ist die Einheit nach James Prescott Joule. Nach den unterschiedlichen Arten der Herleitung sind auch die Bezeichnungen Newtonmeter und Wattsekunde gebräuchlich: 1 Joule = 1 Newton · 1 Meter = 1 N · 1 m = 1 Watt · 1 Sekunde = 1 W · 1 s = 1 Coulomb · 1 Volt = 1 C · 1 V Ein Joule ist gleich der Energie, die benötigt wird, um:
- über die Strecke von einem Meter die Kraft von einem Newton aufzuwenden oder
- für die Dauer einer Sekunde die Leistung von einem Watt aufzubringen. Ein Gramm Wasser wird um ein Kelvin erwärmt, wenn man 4,18 Joule an Energie zuführt. In SI-Basiseinheiten berechnet sich ein Joule als: :

1~ = 1~ = 1~\frac

Weiterhin ist ein Thermodynamischer Kreisprozess nach ihm benannt, der Joule-Prozess.

Umrechnung in andere Energie-Einheiten

- Elektronenvolt
- 1 eV = 1,60219·10^-19 Joule
- Erg (cgs-System)
- 1 erg = 10^-7 J
- Kalorie
- 1 cal_IT (international) = 4,1868 J; 1 J = 0,23885 cal_IT
- 1 cal_th (thermochemisch) = 4,184 J; 1 J = 0,23901 cal_th
- 1 cal₁₅ (14,5–15,5 °C) = 4,18580 J; 1 J = 0,23890 cal₁₅
- Kilowattstunde
- 1 kWh = 3,6·10⁶ J
- Kilotonne
- 1 kt_TNT := 4,186 · 10¹² J : Die Einheit kt_TNT (Energieäquivalent von 1000 Tonnen des Sprengstoffs TNT) wurde auf genau 10¹² cal definiert; sie wird vor allem zur Größenangabe von Atomwaffen verwendet.

Siehe auch

Größenordnung (Energie) - eine wertmäßige Zusammenstellung von alltäglichen und unalltäglichen Energien, die uns umgeben, ideal um Größenvergleiche aufzustellen. Kategorie:SI-Einheit ja:ジュール ko:줄 ms:Joule

SI-Einheitensystem

Das Internationale Einheitensystem, auch einfach SI (Abk. für frz.: Le Système international d'unités) genannt, verkörpert das moderne metrische System und ist das am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Einheiten. Es entstammt ursprünglich den Bedürfnissen der Wissenschaft und Forschung, ist aber mittlerweile auch das vorherrschende Einheitensystem für Wirtschaft und Handel. In der Europäischen Union und den meisten anderen Staaten ist die Benutzung des SI im amtlichen oder geschäftlichen Schriftverkehr gesetzlich vorgeschrieben. Durch das SI werden physikalische Einheiten zu ausgewählten Größen festgelegt. Die Auswahl erfolgt – unter Berücksichtigung der geltenden wissenschaftlichen Theorien – nach praktischen Gesichtspunkten. Nicht-physikalische Größen, zum Beispiel wirtschaftliche oder sozialwissenschaftliche Größen, werden im SI nicht definiert. Das SI wurde 1954 beschlossen und beruht heute auf sieben per Konvention festgelegten Basiseinheiten zu sieben entsprechenden Basisgrößen. Für die Überwachung der Konsistenz und Eindeutigkeit des SI ist das BIPM zuständig. National sind die metrologischen Staatsinstitute zuständig, für sie hat sich vor kurzem die Abkürzung NMI (= national metrological institute) eingebürgert. NMI sind in Deutschland die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), in der Schweiz das Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung (METAS), in Österreich das Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen (BEV), in Großbritannien das National Physical Laboratory (NPL) und in den USA das National Institute of Standards and Technology (NIST). In der DDR war die zuständige Behörde das Amt für Standardisierung, Messwesen und Warenprüfung (ASMW). Grundsätzlich können physikalische Größen auch in anderen als SI-Einheiten angegeben werden. In Teilgebieten von Forschung und Wirtschaft sind diese heute weiterhin gebräuchlich und je nach Gesetzeslage teilweise zulässig. Einheiten aus unterschiedlichen Einheitensystemen sollten jedoch nach Möglichkeit nicht gemischt verwendet werden.

Geschichte

Am Ende des zweiten Weltkrieges existierten nach wie vor eine Reihe verschiedener Einheitensysteme und auch systemlose Einheiten in der Welt. Manche davon waren Variationen des metrischen Systems (MKS-System), andere basierten auf dem Angloamerikanischen Maßsystem. Man erkannte, dass weitere Schritte nötig wären, um die Einrichtung eines weltweiten Maßsystems zu fördern. Daher wurde 1948 eine internationale Studie in Auftrag gegeben, um herauszufinden, welche Bedürfnisse bezüglich Maßeinheiten in den Bereichen Wissenschaft, Technik und Bildung vorhanden waren. Aufgrund der Ergebnisse wurde 1954 entschieden, dass ein internationales System auf sechs Basiseinheiten aufbauen sollte. Die sechs empfohlenen Basiseinheiten waren Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin und Candela. 1960 wurden die Einheiten dieses Systems nach der französischen Bezeichnung Système International d'Unités SI-Einheiten genannt. 1971 kam als siebte Basiseinheit das Mol hinzu und wurde an die 6. Stelle zwischen Kelvin und Candela eingeordnet. Das SI ist heute in der ganzen Welt verbreitet. In vielen Ländern ist sein Gebrauch für bestimmte Anwendungsgebiete, namentlich das Eichwesen oder ganz allgemein den amtlichen und geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. In einigen Ländern werden daneben weiterhin traditionelle Maßsysteme verwendet. In den USA haben sich SI-Einheiten nur in wissenschaftlichem und technischem Kontext durchgesetzt. In Großbritannien sind die traditionellen Einheiten aus vielen Bereichen zurückgedrängt worden, halten sich aber zum Beispiel für Entfernungs- und Temperaturangaben. Viele Physiker haben lange Zeit an dem CGS-Einheitensystem festgehalten, das namentlich im Bereich der Festkörperphysik und der physikalischen Chemie handhabbarere Größenordnungen liefert (z. B. Dichten von 1 g/cm³ statt 1000 kg/m³) und in der Elektrodynamik (Gaußsches Einheitensystem) ohne die Basiseinheit Ampere und damit ohne die Pseudo-Naturkonstante ε₀ auskommt. Die Kapazität eines Kondensators wird dann in Zentimeter angegeben, wobei ein Zentimeter ungefähr einem Picofarad entspricht. Spätestens in den 1990er Jahren sind die meisten Hochschul-Lehrbücher jedoch auf SI-Einheiten umgestellt worden. Siehe auch: Geschichte von Maßen und Gewichten, Alte Maße und Gewichte

Anwendung und gesetzliche Grundlagen

Internationale Normen, wie die ISO 1000 oder entsprechende EWG-Richtlinien, haben das SI übernommen. In Deutschland wurden die darin festgelegten Einheiten mit dem Gesetz über Einheiten im Messwesen (Einheitengesetz, 1969) als gesetzliche Einheiten für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr eingeführt. Die Ausführungsverordnung zu diesem Gesetz (1970) verweist in seiner aktuellen Ausgabe auf die Norm DIN 1301. Seit 1978 ist die Verwendung von alten Einheiten im amtlichen oder geschäftlichen Schriftverkehr in Deutschland verboten; zu den wichtigsten Ausnahmen hiervon zählt die Millimeter Quecksilbersäule für die Angabe von Drücken in Körperflüssigkeiten (z. B. Blutdruck). In Luft- und Seefahrt werden auch jedoch weiterhin Einheiten aus dem angloamerikanischen Maßsystem angewendet.

Systematik

Eine Einheit hat meist einen (ausgeschriebenen) Einheitennamen und ein Einheitenzeichen. Die Namen sind je nach Sprache mit unterschiedlichen Schreibweisen vorgesehen (z. B. dt. Sekunde, engl. second, frz. seconde). Die Einheitenzeichen sind international einheitlich (z. B. s).- Ausnahmen: Das Liter hat zwei Einheitenzeichen, der Vollwinkel gar keins. Für manche Einheiten (z. B. Karat) sind zwar Einheitenzeichen üblich, oder national festgelegt, aber nicht international vereinbart. Diese Beispiele für Ausnahmen bewegen sich allerdings außerhalb des eigentlichen SI im Bereich der gesetzlichen Einheiten im Messwesen; das Liter wird jedoch zusammen mit dem SI akzeptiert.

Schreibweisen

Einheitenzeichen werden in aufrechter Schrift gesetzt und folgen mit kleinem Zwischenraum dem Zahlenwert, auch bei Prozent und Temperaturangaben in Grad Celsius; vor den Einheitenzeichen der Winkeleinheiten Grad, Minute und Sekunde wird jedoch kein Zwischenraum gesetzt. Die Schreibweisen sind in DIN 1301 geregelt. Bei der Schreibweise von Einheitenzeichen ist die Groß-/Klein-Schreibung zu beachten. So bedeutet beispielsweise die Angabe "5 s" fünf Sekunden, während "5 S" fünf Siemens bedeutet. Der erste Buchstabe des Einheitenzeichens einer nicht zusammengesetzten Einheit wird groß geschrieben, falls die Einheit nach einer Person benannt ist. Zwei Ausnahmen dieser Regel stellen das nicht nach einer Person benannte Liter mit den beiden Einheitenzeichen l und L sowie das bisher übliche Zeichen "Kt" für die außerhalb des SI stehende Einheit metrisches Karat dar. In eckigen Klammern stehen ausschließlich Formelzeichen (per Konvention kursiv geschrieben) oder der Name der Einheit. Man liest die Klammer folgendermaßen: Die Einheit (von) <Inhalt der Klammer> ist: .... Zulässige Schreibweisen sind zum Beispiel: :

[v]=\frac\quad

::bedeutet: "Die Einheit der Geschwindigkeit ist Meter durch Sekunde." :

[P]_=\frac\quad

::bedeutet: "Die SI-Einheit der Leistung ist Kilogramm-Quadratmeter durch Kubiksekunde." Einheitenzeichen in eckigen Klammern führen zu einer falschen Aussage: Die eckigen Klammern dürfen nicht um Einheitenzeichen gesetzt werden. Angaben wie [kg] sind nicht zu verwenden, auch nicht zur Beschriftung von Koordinatenachsen in graphischen Darstellungen (s. DIN 1313).

Basiseinheiten

Die Basiseinheiten und -größen des SI werden nach praktischen und theoretischen Gesichtspunkten durch die CGPM festgelegt. Ihre Definitionen sind nicht endgültig, sondern werden in ständiger Arbeit mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik weitergeführt. Im SI entsprechen die sieben Basisgrößen den sieben Basiseinheiten. Um die Basiseinheiten für Anwendungen mit unterschiedlichsten Größenskalen verwenden zu können, werden bestimmte Vorsilben wie Kilo oder Milli verwandt. Diese werden auch bei abgeleiteten Einheiten sowie teilweise Einheiten anderer Systeme verwandt.

Abgeleitete Einheiten mit besonderem Namen

Das Internationale Einheitensystem umfasst neben den Basiseinheiten auch abgeleitete Einheiten, die aus einer oder mehreren dieser Basiseinheiten durch Multiplikation oder Division zusammengesetzt sind. Das eindeutig bestimmte Potenzprodukt aus den Basiseinheiten bezeichnet man dabei zwar nicht als Dimension der physikalischen Größe, es ist aber formal gleich aufgebaut. So können beispielsweise Flächen in Quadratmeter (m²) oder Geschwindigkeiten in Meter durch Sekunde (m/s) angegeben werden. Einigen dieser zusammengesetzten Einheiten wurden Namen und Symbole zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die SI-Einheit der Kraft, das Newton (1 N = 1 kg·m/s²), um die Einheit der Energie, das Joule (1 J = 1 kg·m²/s²), synonym als Newton mal Meter auszudrücken. Die folgenden 22 abgeleiteten Einheiten haben eigene Namen und Symbole.
Umgangssprache und Unsitten in Zusammenhang mit Größen und Einheiten
Im allgemeinen (nicht-wissenschaftlichen) deutschen Sprachgebrauch haben sich einige Schreib- und Sprechweisen eingebürgert, die nach dem SI falsch sind:
- Verkürzung von "Grad Celsius" zu "Grad"; der Grad ist eine Einheit des ebenen Winkels.
- Temperaturdifferenzen in Grad statt in Kelvin oder Grad Celsius
- qm statt m²
- ccm statt cm³
- cbm statt m³
- Kilo statt Kilogramm
- Deka statt Dekagramm (insbesondere in Österreich)
- Ampere in deutschsprachigen Ländern mit Akzent geschrieben
- Elektronenvolt statt Elektronvolt
- hochgestellte Zeichen h, m und s für die Angabe von Zeitpunkten in Stunde, Minute und Sekunde (ab Mitternacht) in einer Zeitskala; diese Schreibweise wurde in DIN 1355, Ausgabe Januar 1943, empfohlen.
- m statt min für die Zeiteinheit Minute; diese Schreibweise wurde in DIN 1355 "Zeit" vom Januar 1943 empfohlen, „wenn keine Verwechslung mit m (Meter) möglich ist.“
- Anbringen von Indizes oder anderen Hinweisen an Einheitenzeichen, um auf bestimmte Sachverhalte hinzuweisen, die korrekt zur verwendeten physikalischen Größe gehören
- Upm oder U/min statt der Angabe von Drehzahlen in der Einheit 1/min
- lm statt m (als eine Summe von Einzellängen bei querschnittsgleichen Prismen)
- Weiterverwendung des Pfund
- Gewicht statt Masse: doch hat dies streng genommen nichts mit einem Einheitensystem, sondern lediglich mit Größen-Benennungen zu tun.
- kmh statt km/h (Geschwindigkeitseinheit)
- Stundenkilometer statt Kilometer durch Stunde für km/h
- falsches Einheitenzeichen "VAr" für das Var, den besonderen Namen der Einheit Watt bei der Angabe von Blindleistungen; richtig ist das Einheitenzeichen "var".
Hinweise
# Allerdings gibt es noch Spezialvorschriften in der DIN-Norm DIN 66030 über „die Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ (Schreibmaschine u. ä.) vom Mai 2002. # Was nicht SI-konform ist, kann trotzdem normgerecht oder im rechtlichen Sinne korrekt sein, z. B. der Gebrauch der Winkeleinheit Gon.
Siehe auch

- Liste der Vorsilben für Maßeinheiten
- Metrologie
- Messgeräte
- Elektromagnetische Einheiten, erklärt insbesondere die Festlegung der Konstanten μ₀ und ε₀
Weblinks

- [http://www.ptb.de/de/publikationen/download/einheiten.pdf SI-Einheiten, gesetzliche und nichtgesetzliche Einheiten in Deutschland] – Broschüre der PTB
- [http://www.metas.ch/de/scales/index.html Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung der Schweiz (METAS)]
- http://www.bipm.org/en/si/ Definition der Basiseinheiten (englisch und französisch)
- [http://www1.bipm.org/en/publications/brochure/ SI-Einheiten-Broschüre] des BIPM – erhältlich auf Englisch und Französisch ! ja:国際単位系 ko:SI 단위계 simple:SI th:หน่วยเอสไอ

Arbeit (Physik)

Die physikalische Arbeit (Formelzeichen W) ist eine Energiemenge, die von einem System in ein anderes System übertragen wird. Diese Übertragung erfolgt durch das Wirken einer Kraft entlang eines Weges. Arbeit ist im Allgemeinen wegabhängig und damit auch eine Prozessgröße. In einem konservativen Kraftfeld ist die Größe W der geleisteten Arbeit jedoch wegunabhängig. Arbeit ist das Produkt von einer Kraft F und einem Weg s und wird in der SI-Einheit Joule angegeben. Wenn eine Kraft einen Körper um eine bestimmte Distanz verschiebt, verrichtet sie Arbeit am Körper, die als Energie in diesem gespeichert oder weitergegeben wird. Energie ermöglicht ihrerseits wieder das Verrichten von Arbeit. Wenn die wirkende Kraft in Richtung des zurückgelegten Wegs angreift und konstant ist, gilt für die Arbeit: :

W = F \cdot s

, wobei F und s Skalare sind. Allgemein wird die Arbeit vektoriell ausgerechnet. Mit

\vec F

für den Kraftvektor,

\vec s

für den Distanzvektor und W für die Arbeit gilt :

W=\vec F \circ \vec s

. Dies ist ein Skalarprodukt und kann auch geschrieben werden als :

W= \left| \vec F \right| \cdot \left| \vec s \right| \cdot \cos \alpha

, wobei α der Winkel zwischen Kraftrichtung und Distanzvektor sowie |F| der Betrag von F und |s| der Betrag von s ist. Die Arbeit W ist also immer ein Skalar. Der nächste Schritt führt zur Betrachtung gekrümmter Wege und einer sich verändernen Kraft durch Zerlegung der Strecke s in infinitesimal kleine Wegstücke ds und der dazu gehörigen Kraft F. Dann ergibt sich für die Arbeit :

W=\int_^ \vec F(s) \circ \mathrm\vec s

wobei

s_1

bzw.

s_2

der Anfangs- bzw. Endpunkt ist. In einem konservativen Kraftfeld ist die Arbeit eines bewegten Massenpunktes Null:

W_A-W_B=\int_^~\vec \mathrm\vec-\int_^~\vec \mathrm\vec

\Rightarrow W=\oint~\vec\mathrm\vec =0

Die Begriffe Arbeit, Energie, Kraft und Leistung weichen von den im alltäglichen Leben üblichen ab und werden oft unrichtig gleichgesetzt.

Arten der mechanischen Arbeit

Hubarbeit

\mathrm_ =\mathrm_ \cdot \mathrm =\mathrm \cdot \mathrm \cdot \mathrm

m

ist die Masse des Körpers,

g

der Ortsfaktor,

h

die Hubhöhe.

Beschleunigungsarbeit

\mathrm_ = \frac\left( \mathrm^ - \mathrm_^\right)

v

ist die Geschwindigkeit vor,

v_

nach dem Beschleunigen.

Reibungsarbeit

\mathrm_ = \mathrm_ \cdot \mathrm = \mu\mathrm_ \cdot \mathrm

F_

ist der Betrag der Kraft mit der der Körper auf die Oberfläche gedrückt wird,

\mu

die Reibungszahl.

Spannarbeit

\mathrm_ = \frac \cdot \mathrm^

D

ist die Federhärte.

Der Begriff der Arbeit in anderen Bereichen der Physik

- Elektrische Arbeit
- Volumenarbeit

Weblinks

- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph09/grundwissen/04goldregel/goldregel.htm „Goldene Regel der Mechanik“] Kategorie:Mechanik ja:仕事

James Prescott Joule

James Prescott Joule (
- 24. Dezember 1818 in Salford bei Manchester; † 11. Oktober 1889 in Sale bei London) war ein britischer Physiker. Joule war der zweite Sohn eines Brauereibesitzers. Später übernahm und betrieb er diese Brauerei zusammen mit seinem Bruder. Ab 1834 studierte Joule bei John Dalton Mathematik und Naturwissenschaften. 1837 richtete er sich ein chemisches Labor ein, das später von verschiedenen Vereinen finanziert wurde. Bald heirate er, aber seine Ehegattin verstarb bereits 1854. 1847 begann seine Zusammenarbeit mit Sir William Thomson (Lord Kelvin). Von 1872 an plagten ihn gesundheitliche Probleme. Als er in späteren Jahren in finanzielle Schwierigkeiten geriet, gewährte ihm die englische Königin Victoria ab 1878 eine Pension. 1838 begann Joule auf der Grundlage der Arbeiten von William Sturgeon mit elektromagnetischen Experimenten, die er der Wärmelehre wegen aufgab. Ab 1840 widmete er sich Untersuchungen über die Wärmewirkungen des Stroms. Dabei bemerkte er die Erwärmung des stromdurchflossenen Leiters (Joulesche Wärme). Ebenfalls 1840 formulierte er das Joulesche Gesetz, nach dem die Wärme proportional dem Produkt aus dem Quadrat der Stromstärke und dem Widerstand des Stromkreises ist. In den folgenden Jahren maß er die Wärmeentwicklung bei verschiedenen Vorgängen. Er vermutete früh die Existenz einer Äquivalenz von mechanischer Arbeit und Wärme (mechanisches Wärmeäquivalent) und führte dazu 1843 einen klassischen Versuch aus: Einer thermisch isolierten Wassermenge wurde eine definierte Menge mechanischer Energie zugeführt und anschließend die Temperaturerhöhung gemessen. Auf diese Weise konnte er die Existenz einer Wärmeäquivalenz nachweisen, die ihm zu Ehren in der Einheit Joule gemessen wird. Dieser Nachweis wurde fast gleichzeitig und unabhängig von ihm auch von Robert Mayer (1814-1878) aus Heilbronn erbracht. 1846 entdeckte Joule mit der Längenänderung magnetisierter ferromagnetischer Stoffe die Magnetostriktion (Joule-Effekt), die bei der Erzeugung von Ultraschallwellen Anwendung fand. Ab 1852 arbeitete Joule gemeinsam mit Thomson an Experimenten zur Bestätigung thermodynamischer Theorien. 1852 zeigten die beiden Forscher, dass ein Gas, welches sich ungestört ausdehnen kann, abkühlt. Dieser Joule-Thomson-Effekt war ein Beweis für die Annahme, dass zwischen den Gasmolekülen schwache Kräfte wirksam sind. Anwendung fand der Satz bei der Gasverflüssigung und in der Kältetechnik. Außerdem konzipierte Joule den idealen Kreisprozess der Heißluftmaschine (Joule-Prozess). Zu seinen Ehren ist die SI-Einheit der Energie, Arbeit und Wärmemenge mit "Joule" (Einheitenzeichen J) benannt worden.

Werke

- New theory of heat, 1850

Weblinks

- http://www1.physik.tu-muenchen.de/~kressier/Bios/Joule.html Joule, James Prescott Joule, James Prescott Joule, James Prescott Joule, James Prescott Joule, James Prescott ja:ジェームズ・プレスコット・ジュール ms:James Prescott Joule

Newtonmeter

Ein Newtonmeter ist eine abgeleitete SI-Einheit für das Drehmoment (Torsion) und ein herleitende Bezeichnung für Joule, in beiden Fällen wird die Kraft von einem Newton mit der Strecke von einem Meter multipliziert.

Drehmoment

Beim Drehmoment wird die Länge des Hebels mit der Kraft multipliziert.

Arbeit

Die Arbeit wird in Joule über die Strecke von einem Meter wobei die Kraft von einem Newton aufzuwenden ist, definiert.

Auto

Jeder Hub erzeugt ein Drehmoment (T), dennoch wird dort keinerlei Leistung (P) abgegeben. Für die Leistungsabgabe wird die Drehzahl (ω) benötigt:

P[\rm]=T[\rm] \cdot \omega[\frac] \cdot 0,10472[\frac]

Der Faktor ergibt sich aus dem Umfang einer Umdrehung im Bogenmaß (2·π), dem Umrechnungsfaktor für die Leistung von Watt in Kilowatt (1/1000) und der Zeit von Minuten in Sekunden (1/60) (1 W·s = 1 J = 1 N·m):

\frac~=104,719\,755\,120\cdot 10^\frac

. Entsprechend für Pferdestärken:

P[\rm]=T[\rm] \cdot \omega[\frac] \cdot 0,000142[\frac]

\frac~=142,379\,242\,819\cdot 10^\frac

. Diese Berechnung lässt sich in jedem Drehmoment-Leistung-Diagramm nachvollziehen. Aus dem Drehmoment(Drehzahl)-Diagramm lässt sich eindeutig das Leistung(Drehzahl)-Diagramm errechnen und umgekehrt. Es sind zwei Darstellungsweisen desselben Sachverhalts. Am Drehmomentdiagramm lässt sich die Charakteristik eines Verbrennungsmotors lediglich leichter ablesen. Leistungsangaben ohne Nennung der Drehzahl sind vergleichbar. Drehmomentangaben ohne Nennung der Drehzahl im Zweifel aber nicht, wenn es sich um sehr unterschiedliche Motortypen handelt. Kategorie:SI-Einheit ja:ニュートンメートル

Meter

Das Meter (v. griech.: μέτρον/métron = Maß, -messer) – auch der Meter, in der Schweiz und Österreich immer der Meter – ist die SI-Basiseinheit der Länge. Das Einheitenzeichen des Meters lautet m und das Formelzeichen der Länge l.

Aktuelle Definition

Das Meter ist definiert als die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt. Zur Umstellung von der Länge eines standardisierten Messstabes auf die zeitbasierte kam es, weil die Messung von Zeiten zwischenzeitlich wesentlich genauer erfolgt, als die Messung von Längen.

Alte Definitionen

Der Definition des Meters gingen einige Vorschläge voraus, eine universelle Längeneinheit zu definieren, die nicht – wie damals üblich – von den Abmessungen der Gliedmaßen des jeweiligen Herrschers abgeleitet war. So schlug der Abt Jean Picard zum Beispiel 1668 vor, als Längeneinheit die Länge eines Pendels zu verwenden, das eine halbe Periodendauer von einer Sekunde hatte (Sekundenpendel). Ein solches Pendel hat die Länge von 0,994 m und käme damit der heutigen Definition eines Meters ziemlich nahe. Der Begriff Meter für diese Längeneinheit wurde allerdings zum ersten Mal von Tito Livio Burattini im Jahr 1675 verwendet. Er bezeichnete die Länge des Sekundenpendels als Metro Cattolico (katholischer Meter). 1675 Im Jahr 1793 wurde der Meter dann als der 40-millionste Teil der Länge des Erdmeridians, auf dem Paris liegt, also auf den zehnmillionsten Teil der Entfernung vom Pol zum Äquator, festgelegt. Im Jahr 1795 wurde ein Prototyp dieses Meters in Messing, im Jahr 1799 schließlich als Urmeter in Platin gegossen. Zur Bestimmung der Länge des Urmeters dienten die Ergebnisse der von Jean-Baptiste Joseph Delambre und Pierre Méchain zwischen 1792 und 1799 vorgenommenen Vermessung des Meridianbogens zwischen Dünkirchen und Barcelona. Genauere Vermessungen der Erde kamen später allerdings zu dem Ergebnis, dass das Urmeter ein wenig zu kurz geraten war. 1889 wurde vom zwischenzeitlich gegründeten BIPM ein neuer Standard eingeführt. Dazu wurde der internationale Meterprototyp angefertigt, ein Stab mit kreuzförmigem Querschnitt aus einer Platin-Iridium-Legierung im Verhältnis 90:10 und ein Meter wurde festgelegt als der Abstand der Mittelstriche zweier Strichgruppen bei einer Temperatur von 0 °C. Damit richtete sich das Meter nicht mehr nach der Vermessung der Erde. Kopien dieses Meterprototyps wurden an die Eichinstitute in vielen Ländern vergeben. Von 1960 bis 1983 war das Meter das 1.650.763,73-fache der Wellenlänge der sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung, die von Atomen des Nuklids Krypton-86 beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandt wird. Seit 1983 wird das Meter als die Strecke definiert, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt. Der Grund für diese Neudefinition ist, dass mittlerweile die Zeit (mit Atomuhren) viel genauer messbar ist als Strecken. Dies hat auch zur Folge, dass die Lichtgeschwindigkeit nun nicht mehr gemessen werden kann, sondern als Konstante festgelegt ist mit 299.792.458 m/s.

Abgeleitete Maßeinheiten

Im folgenden werden einige Beispiele für verschiedene Längen beschrieben. Zu den Vorsilben siehe auch die Liste der Vorsilben für Maßeinheiten.

Bekannte

Kilometer

Ein Kilometer, abgekürzt km, entspricht 1.000 Metern: 1 km = 10³ m.

Zentimeter

Ein Zentimeter (veraltet auch Centimeter), abgekürzt cm, entspricht dem Hundertstel eines Meters: 1 cm = 10^-2 m oder 0,01 m. Der Zentimeter ist die cgs-Einheit der Länge. Siehe auch: inch

Millimeter

Ein Millimeter, abgekürzt mm, entspricht dem Tausendstel eines Meters: 1 mm = 10^-3 m oder 0,001 m.

Mikrometer

Ein Mikrometer (veraltet auch Mikron nach seiner alten Bezeichnung, oder My nach dem griechischen Buchstaben µ), abgekürzt µm, entspricht dem Millionstel eines Meters: 1 µm = 10^-6 m = 0,000 001 m. Oder 1 µm = 10^-3 mm, also ein eintausendstel Millimeter. My bezeichnet darüber hinaus im umgangssprachlichen Gebrauch oft kleinste Längen, die gerade noch erkennbar sind, obwohl ein Mikrometer eigentlich nicht mit freiem Auge wahrgenommen werden kann. Die Messschraube, ein Längenmessgerät, wird wegen ihrer Genauigkeit oft Mikrometerschraube oder kurz Mikrometer genannt.

Nanometer

Ein Nanometer, abgekürzt nm, entspricht dem Milliardstel eines Meters: 1 nm = 10^-9 m. Oder 1 nm = 10^-6 mm, also ein millionstel Millimeter. Ein Nanometer entspricht in einen Stück Metall ungefähr einer Strecke von vier benachbarten Atomen. Die kleinsten mit einem Lichtmikroskop erkennbaren Strukturen sind etwa 500 nm groß. Zur Untersuchung von Strukturen unterhalb von 500 nm verwendet man Rasterelektronenmikroskope, Rastertunnelmikroskope oder Rasterkraftmikroskope. siehe auch: Nanotechnologie

Pikometer

Ein Pikometer (veraltet auch Picometer), abgekürzt pm, entspricht dem Billionstel eines Meters: 1 pm = 10^-12 m. Der Pikometer ist geeignet für Messungen innerhalb der Atomhüllen. Ein Atom hat einen Durchmesser zwischen 50 und 600 pm. Der Durchmesser eines Atomkerns liegt um 0,01 pm. 100 pm = 1 Ångström.

Femtometer

Ångström Ein Femtometer (Einheitenzeichen: fm), ist das Billiardstel eines Meter:und ein Billionstel von einen Millimeter 1 fm = 10^-15 m. Der Femtometer wurde früher in der Atom- und Kernphysik auch als Fermi bezeichnet; seine Verwendung führt zu übersichtlichen Zahlenwerten bei der Angabe von Atomkern-Durchmessern. Denn der Durchmesser eines Atomkerns beträgt etwa 10 fm. Protonen und Neutronen haben einen Durchmesser von etwa 1,6 fm . Die kleinsten Atomradien messen 51000 fm = 51 pm.

Weniger bekannte

- Ein Megameter, abgekürzt Mm, entspricht 1.000 Kilometern = 10⁶ m.
- Ein Myriameter entspricht 10.000 m = 10 km = 10⁴ m. Der Gebrauch der Vorsilbe myria ist jedoch seit 1960 nicht mehr zulässig.
- Ein Hektometer abgekürzt hm, entspricht 100 m = 10² m.
- Ein Dekameter abgekürzt dam, entspricht 10 m = 10¹ m.
- Ein Dezimeter, abgekürzt dm, entspricht dem Zehntel eines Meters: 1 dm = 10^-1 m.
- Ein Attometer, abgekürzt am, entspricht dem Trillionstel eines Meters: 1 am = 10^-18 m.
- Ein Zeptometer, abgekürzt zm, entspricht dem Trilliardstel eines Meters: 1 zm = 10^-21 m.
- Ein Yoktometer, abgekürzt ym, entspricht dem Quadrillionstel eines Meters: 1 ym = 10^-24 m.

Siehe auch

- SI-Einheiten
- -metrie
- -meter
- Metrik
- Meterstab
- Maßeinheiten
- Längenmaß

Weblinks

- [http://www.ptb.de/de/wegweiser/einheiten/_index.html Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt PTB als "Hüterin der Einheiten"] Kategorie:SI-Einheit ja:メートル ko:미터 ms:Meter simple:Metre th:เมตร

Watt (Einheit)

Watt ist die SI-Einheit der Leistung in der Physik. Sie wurde benannt nach James Watt, dem schottischen Erfinder, der durch die Verbesserung der Dampfmaschine weltberühmt wurde. Berechnung der elektrischen Leistung: :

P = U \cdot I

:P – elektrische Leistung, gemessen in Watt :U – elektrische Spannung, gemessen in Volt :I – elektrische Stromstärke, gemessen in Ampere Berechnung der mechanischen Leistung: :

P = \frac = \int_^ F \cdot \mathrmv = \frac

:F – Kraft, gemessen in Newton :s – Weg, auf dem die Kraft wirkt, gemessen in Meter :t – Zeit der Kraftwirkung, gemessen in Sekunden :v – Geschwindigkeit, gemessen in m/s :W – Arbeit, gemessen in Joule

Maßeinheiten

\mathrm = \frac = \mathrm \cdot \frac = \frac = V\cdot A

Leistung ist der Quotient aus Energie und Zeit. manchmal auch Zeit und Energie.

Beispiele

Da die Umsetzung von Energie (und somit ihre Ableitung nach der Zeit, also die Leistung) einen universellen Vorgang von der Ebene der Quarks bis zur Explosion von Supernova darstellt, umfasst die Manifestation von Leistung viele Größenordnungen. Vorsicht: Eine Kilowattstunde (kWh) ist keine Leistungseinheit, sondern eine Energieeinheit. Des Weiteren ist der umgangssprachliche Gebrauch von Kilowatt (kW) als Energieeinheit eine Quelle von Missverständnissen, Kilowatt ist eine Leistungseinheit, wie oben schon erwähnt. Ganz falsch ist auch der bei manchen beliebte Gebrauch von kWh/h als Energieeinheit.

Siehe auch

- Größenordnung (Leistung)

Weblinks

[http://www.marco-burmeister.de/index_frameaufbau.html?helferlein_hp_kw_ps Umrechnung der Leistungseinheiten hp, kW, PS (Online)] Kategorie:SI-Einheit Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Leistung (Physik) ja:ワット ko:와트 simple:Watt

Sekunde

Die Sekunde (verkürzt von lat. pars minuta secunda „dem veminderten Part (nochmals) vermindert folgend“ = sequi) ist die SI-Basiseinheit der Zeit. Im SI-Einheitensystem ist die Sekunde durch ein atomares Zeitnormal definiert, da dies eine erheblich größere Genauigkeit und langfristige Konstanz gewährleistet als astronomische Zeitnormale wie Sonnensekunde oder Ephemeridensekunde.

Aktuelle Definition

Eine Sekunde ist definitionsgemäß das 9.192.631.770-fache der Periode einer Mikrowelle, die mit einem ausgewählten Niveauübergang im Cäsiumatom in Resonanz ist. Anders gesagt: das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids ¹³³Cs entsprechenden Strahlung.

Alte Definitionen

Diese Festlegung wurde eingeführt, damit ein durchschnittlicher Sonnentag, der einer Drehung der Erde um ihre Achse, so dass die Sonne wieder an der gleichen Stelle zu sehen ist (das war die historische Definition der Sekunde), entspricht, 24 · 60 · 60 Sekunden gleich ist. Da dies wegen der Verlangsamung der Erdrotation (Gezeiten-Reibung) und einiger unregelmäßigen Änderungen durch Magmaströme zwischen Erdmantel und Erdkern nicht mehr ganz stimmt, wurden Schaltsekunden eingeführt.

Größenbeispiele

Millisekunde

Eine Millisekunde beschreibt den tausendsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Millisekunde mit ms. 1 ms = 1/1.000 s = 1 · 10^–3 s In 1 ms legt das Licht eine Strecke von 299,792 km zurück. Schwingungen mit 1 ms Periodendauer haben eine Frequenz von 1 kHz.

Mikrosekunde

Eine Mikrosekunde beschreibt den millionsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Mikrosekunde mit µs. 1 µs = 1/1.000.000 s = 1 · 10^–6 s In 1 µs legt das Licht eine Strecke von 299,79 m zurück. Schwingungen mit 1 µs Periodendauer haben eine Frequenz von 1 MHz.

Nanosekunde

Eine Nanosekunde beschreibt den milliardsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die nanosekunde mit ns. 1 ns = 1/1.000.000.000 s = 1 · 10^–9 s In 1 ns legt das Licht eine Strecke von 0,3 m zurück. Schwingungen mit 1 ns Periodendauer haben eine Frequenz von 1 GHz.

Picosekunde

Eine Picosekunde (auch Pikosekunde) beschreibt den billionsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Picosekunde mit ps. 1 ps = 1/1.000.000.000.000 s = 1 · 10^–12 s In 1 ps legt das Licht eine Strecke von 0,3 mm zurück. Schwingungen mit 1 ps Periodendauer haben eine Frequenz von 1 THz.

Femtosekunde

Eine Femtosekunde beschreibt den billiardstel Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Femtosekunde mit fs. 1 fs = 1/1.000.000.000.000.000 s = 1 · 10^–15 s In 1 fs legt das Licht eine Strecke von 0,3 μm zurück. Schwingungen mit 1 fs Periodendauer haben eine Frequenz von 1 PHz (Petahertz). Die Periodendauer von sichtbarem Licht beträgt etwa 1,30 bis 2,57 fs.

Siehe auch:

- Internationales Einheitensystem (SI)
- Liste der Vorsilben für Maßeinheiten
- Atomuhr
- Jiffy

Wikipedia-Links zum Themenkomplex Kalender und Zeit

Weblinks

- [http://www.ptb.de/de/org/4/44/441/info1.htm#Sekunde Die Sekundendefinition von 1967 bei der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt]
- [http://www.ptb.de/de/wegweiser/infoszurzeit/_index.html Zeit - Physikalisch-Technische Bundesanstalt]
- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Semi/DieZeit.pdf Die Zeit - eine Seminararbeit] Kategorie:SI-Einheit Kategorie:Zeitbegriff ja:秒 simple:Second

Volt

Das Volt ist die abgeleitete SI-Einheit der elektrischen Spannung mit dem Einheitenzeichen V. Das Volt ist nach dem italienischen Physiker Alessandro Volta benannt. Ein Volt ist gleich der elektrischen Spannung zwischen zwei Punkten eines homogenen, gleichmäßig temperierten Linienleiters, in dem bei einem stationären Strom von einem Ampere zwischen diesen beiden Punkten die Leistung ein Watt umgesetzt wird. :

[U]_=\mathrm=\frac
=\frac
=\frac

Woher das im deutschen übliche Formelzeichen U kommt, ist nicht bekannt. International ist das Formelzeichen für Spannung dagegen ein E, im angelsächsischen Sprachraum auch häufig ein V (Voltage). Siehe auch: Elektrizität Kategorie:SI-Einheit Kategorie:Theoretische Elektrotechnik ja:ボルト (単位) ko:볼트

Dauer

Dauer bezeichnet
- die zeitliche Ausdehnung eines Ereignisses
- einen Ortsteil der Kreisstadt Prenzlau in Brandenburg
- eine ehemalige deutsche Automarke, siehe: Dauer (Auto)

Leistung (Physik)

Die Leistung, Formelzeichen: P, von engl. "Power", wird in der Physik durch den Quotienten aus verrichteter Arbeit ΔW (= Energie) und der dazu benötigten Zeit Δt definiert: :

P := \frac

bzw. differentiell :

P(t) := \frac

Die SI-Einheit der Leistung ist Watt (abgekürzt: W). Die in einem Zeitintervall der Länge T verrichtete mittlere Leistung ist :

\bar P = \frac1T\int_0^T P(t)\mathrmt

Die physikalischen Begriffe Leistung, Kraft, Energie bzw. Arbeit werden mit anderen Bedeutungen verwendet als dies im alltäglichen Leben üblich ist. So wird in der Umgangssprache Leistung mehr als Synonym für Erfolg verwendet, z.B. "gute Leistung", "schulische Leistung".

Mechanische Leistung

Um in einer Zeit Δt eine Strecke (Geometrie) Δs (d.h. mit der Geschwindigkeit

v := \frac

) gegen eine konstante Kraft F zurückzulegen ist nach der obigen Definition also eine Leistung :

P = \frac = Fv

bzw. vektoriell :

P = \frac = \vec F\cdot\vec v

aufzubringen. Für die Rotation um eine Winkel Δφ gegen ein Drehmoment M gilt analog :

P = \frac = \omega\cdot M

wobei

\omega := \frac

die Winkelgeschwindigkeit bezeichnet.

Elektrische Leistung

Die elektrische Momentanleistung, die in einem Bauelement umgesetzt wird, ist bei hinreichend kleinen Frequenzen das Produkt von elektrischer Spannung U und Stromstärke I. :

P(t) = U(t)\cdot I(t)

Für periodische Wechselstromgrößen lassen sich folgende Leistungen bestimmen:
- Augenblickswert der Leistung
- Scheinleistung
- Wirkleistung
- Blindleistung

Beispiele

Da die Umsetzung von Energie (und somit ihre Ableitung nach der Zeit, also die Leistung) einen universellen Vorgang von der Ebene der Quarks bis zu Supernovae darstellt, umfasst die Manifestation von Leistung viele Größenordnungen.
- Motorleistung eines Autos in Kilowatt (alte Einheit PS, Pferdestärken)
- Leistung eines elektrischen Kraftwerkes in Kilowatt oder Megawatt
- Leistungsaufnahme eines elektrischen Gerätes in Watt z. B. Haartrockner 1000 Watt Vorsicht: Eine Kilo wattstunde (kWh) ist keine Leistungseinheit, sondern eine Energieeinheit. Umgekehrt ist der umgangssprachliche Gebrauch von Kilowatt (kW) als Energieeinheit ebenfalls unrichtig und eine Quelle von Missverständnissen. Ganz falsch ist auch der bei manchen beliebte Gebrauch von kWh/h als Energieeinheit. Zahlenwertangaben der Leistung als Effektivwert = RMS sind nicht richtig. Solche Angaben findet man häufig im Zusammenhang mit Lautsprechern und Verstärkern
:Es gibt keine Watt-RMS! Die Leistung wird auch als Pegel in dB angegeben (siehe auch: Leistungspegel).

Siehe auch

- Thermische Leistung
- Sinus-RMS-Leistung
- Mechanische Leistung
- Indizierte Leistung
- Sendeleistung
- Leistungsmesser
- Nennleistung
- Watt (Einheit)
- Schallleistung
- Größenordnung (Leistung) Kategorie:Leistung (Physik) ja:仕事率 ms:Kuasa (fizik)

Kelvin

Das Kelvin ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur und ihrer Skala, der Kelvin-Skala. Das Kelvin ist (neben dem Grad Celsius) in Deutschland und Österreich die gesetzlich vorgeschriebene Temperatureinheit. Die Kelvin-Skala ist per Definition seit 1968 nicht mehr in Grad unterteilt. Es heißt deshalb nicht mehr „19 Grad Kelvin“ (oder „19 °K“) sondern einfach nur „19 Kelvin“ (19 K). Es wurde benannt nach William Thomson, dem späteren Lord Kelvin, der mit 24 Jahren die thermodynamische Temperaturskala einführte.

Definition

Das Kelvin wurde durch die CGPM zum ersten Mal 1954 und in der heute gültigen Form erneut 1968 definiert und als SI-Basiseinheit festgelegt: :„Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“ (amtliche Übersetzung aus dem Englischen; gemeint ist reines Wasser) Diese Definition macht keinen Unterschied zwischen der Anwendung des Kelvin für die Angabe einer absoluten Temperatur und eines Temperaturunterschieds. Zu einem einfacheren Verständnis des Kelvins gelangt man durch Rückführung auf die Temperatureinheit „Grad Celsius“. Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei -273,15 °C. Diese Temperatur wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet, da eine tiefere Temperatur nicht möglich ist (Dritter Hauptsatz der Thermodynamik). Ein Temperaturunterschied von einem Kelvin ist der 273,16te Teil des Temperaturunterschieds zwischen dem absoluten Nullpunkt und der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wassers (0,01 °C). Durch diese Festlegung wurde erreicht, dass die Differenz zwischen zwei Temperaturwerten von einem Kelvin und einem Grad Celsius genau gleich sind und :

\frac=\frac

, weil

\Delta 1 \, \mathrm \left(  = 1 \, \mathrm \right) = 1 \, \mathrm

ergibt. Hierbei gilt es zu beachten, dass die Einheit Grad (grd.) nicht mehr gültig ist und durch das Kelvin ersetzt wurde. Das Grad wurde früher benötigt, da es aufgrund der Definition des Grad Celsius mit einem nicht-absoluten Nullpunkt nicht möglich ist, dieses direkt zur Angabe von Temperaturdifferenzen zu verwenden. Da es unhandlich ist, die Definition des Kelvins zum Kalibrieren von Messinstrumenten für vom Tripelpunkt des Wassers weit entfernte Temperaturen zu verwenden, existiert die „International Temperature Scale of 1990“ (ITS-90). Dort sind Temperaturen von Ereignissen aufgeführt, die sich über einen großen Temperaturbereich verteilen.

Anwendung

Kelvin wird vor allem in der Thermodynamik, Wärmeübertragung und allgemein den Naturwissenschaften zur Angabe der Temperatur, sowie zur Angabe von Temperaturdifferenzen verwendet. Bei der Kelvin-Skala ist die mittlere kinetische Energie der Teilchen (Atome oder Moleküle) proportional zur Temperatur, das heißt eine doppelte kinetische Energie entspricht einer doppelten Temperatur (in Kelvin). Ein weiterer Zusammenhang leitet sich aus der Maxwell-Boltzmann-Verteilung ab: eine Verdopplung der Temperatur auf der Kelvin-Skala führt bei idealen Gasen zu einer Erhöhung der quadratisch gemittelte Teilchengeschwindigkeit um den Faktor

\sqrt 2 \approx 14142

Eigenschaften

Aus der Definition folgt unmittelbar die exakte Festlegung der Temperatur des Tripelpunktes von Wasser (nicht umgekehrt). Der Gefrierpunkt des Wassers bei Normalbedingungen ist auf der Kelvin-Skala nicht exakt 273,16 K, sondern beträgt 273,16 K - 0,010000 K = 273,15 K (momentane Messgenauigkeit). Die Temperatur wird durch diese Definition mit der Energie verknüpft und heißt daher thermodynamische Temperatur. Die thermodynamische Temperatur eines Körpers (oder Systems) steht im Zusammenhang mit seinem Energiegehalt. Enthält er keine Energie, dann hat er die Temperatur 0 K und befindet sich somit am absoluten Nullpunkt. Wenn der Zahlenwert einer Temperatur T₁ auf der Kelvin-Skala x-mal größer ist als der einer anderen Temperatur T₂, so ist der Energiegehalt bei T₁ x-mal so hoch wie der bei T₂ (im Gegensatz dazu siehe die Celsius-Skala). Für diese genannte Proportionalität müsste aber die Gerade durch den Nullpunkt gehen. Das geht sie jedoch nicht. Die Art der Definition wurde so gewählt, dass sie leicht in die Praxis umgesetzt werden kann. Weil der Tripelpunkt einer Substanz eine (überall und immer) gleichbleibende Stoffeigenschaft ist - das heißt wenn sich Wasser an seinem Tripelpunkt befindet, hat es stets dieselbe Temperatur (und denselben Druck) - werden heute unter anderem Tripelpunktzellen zur Kalibrierung von Temperaturmessgeräten eingesetzt.

Geschichte

Die Teilungen der von William Thomson vorgeschlagenen absoluten Temperaturskala trugen zunächst die Bezeichnung °A (für absolute). Im SI galt von 1948 bis 1968 das °K (Grad Kelvin, bis 1954 auch Grad Absolut) als Temperatureinheit. Außerdem wurden im genannten Zeitraum Temperaturdifferenzen - abweichend von Temperaturangaben - in deg (Grad) angegeben. Die Verwendung dieser alten Einheiten ist heute in Deutschland nicht mehr zulässig. Bereits 1948 wurde durch die CGPM eine absolute thermodynamische Skala mit dem Tripelpunkt des Wassers als einzigem fundamentalen Fixpunkt festgelegt, aber noch nicht mit der Temperatur verknüpft.

Farbtemperatur

In Kelvin wird außerdem die Farbtemperatur gemessen, die besonders in der Fotografie wichtig ist.

Temperatur und Energie

Gemäß der kinetischen Gastheorie ist in einem idealen Gas die mittlere kinetische Energie der Partikel

\overline

proportional zur absoluten Temperatur T. Dabei enthält die Proportionalitätskonstante die Boltzmannkonstante k_B. Die Beziehung lautet: :

\overline = \frac \, k_\mathrm \, \mathrm

Die numerische Beziehung zwischen der mittleren Energie

\overline

in Elektronenvolt und der Temperatur T in Kelvin lautet dann wie folgt: :

\overline=\mathrm \cdot \frac \cdot \frac \ \frac

beziehungsweise :

\mathrm =  \cdot \frac \cdot 11605 \ \frac

Tabellen

Siehe auch

- Grad Celsius
- Grad (Temperatur)
- Temperatur
- SI-Einheiten

Weblinks

- [http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/units.html#temp Temperatur-Umrechnungen: Kelvin, Fahrenheit, Celsius, Reaumur und Rankine]
- [http://www.its-90.com/ Website der ITS-90 (engl.)] Kategorie:SI-Einheit Kategorie:Thermodynamik Kategorie:Temperaturmessung ja:ケルビン ko:켈빈 simple:Kelvin th:เคลวิน

Thermodynamik

Die Thermodynamik, auch als Wärmelehre bezeichnet, ist ein Teilgebiet der klassischen Physik. Sie entstand im Verlauf des 19. Jahrhunderts auf der Grundlage der Arbeiten von James Prescott Joule, Nicolas Léonard Sadi Carnot, Julius Robert von Mayer und Hermann von Helmholtz. Sie ist die Lehre der Energie, ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Sie erweist sich als vielseitig anwendbar in der Chemie, Biologie und Technik. Mit ihrer Hilfe kann man zum Beispiel erklären, warum bestimmte chemische Reaktionen freiwillig ablaufen und andere nicht. Die Thermodynamik ist eine rein makroskopische Theorie, die davon ausgeht, dass sich die physikalischen Eigenschaften eines Systems hinreichend gut mit makroskopischen Zustandsgrößen beschreiben lassen. Dabei werden intensive Zustandsgrößen, beispielsweise Temperatur T, Druck p und chemisches Potenzial μ, von extensiven Zustandsgrößen, beispielsweise innerer Energie U, Entropie S, Volumen V und Teilchenzahl N, unterschieden. Die Arbeit W und die Wärme Q sind keine Zustandsgrößen, da sie das System nicht in eindeutiger Weise zu einem festen Zeitpunkt charakterisieren. Die Gleichungen, die konkrete Zusammenhänge zwischen den Zustandsgrößen für spezielle physikalische Systeme (z.B. ideales Gas) liefern, heißen Zustandsgleichungen. Die Thermodynamik kann vollständig auf vier Axiome, den vier Hauptsätzen, aufgebaut werden. Diese Axiome sind in ihrer ursprünglichen Formulierung - entsprechend ihrer Entstehung beruhend auf empirischen Beobachtungen - reine Erfahrungssätze. Die elegante mathematische Struktur erhielt die Thermodynamik durch die Arbeiten von Josiah Willard Gibbs, der als Erster die Bedeutung der Fundamentalgleichung erkannt und ihre Eigenschaften formuliert hat. Durch die Statistische Mechanik nach James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann können viele Aspekte der Thermodynamik anhand mikroskopischer Theorien bestätigt werden. In ihrer gesamten Darstellung behält sie allerdings weiterhin den ausgezeichneten Status einer eigenständigen physikalischen Theorie. Ihre Anwendbarkeit muss jedoch auf geeignete Systeme eingeschränkt werden: das sind solche, die sich aus genügend vielen Einzelsystemen, also meist Teilchen, zusammensetzen.

Nullter Hauptsatz (manchmal auch 4. Hauptsatz genannt)

Wenn ein System A sich mit einem System B sowie B sich mit einem System C im thermischen Gleichgewicht befinden, so befindet sich auch A mit C im thermischen Gleichgewicht. Anders formuliert, das Gleichgewicht ist transitiv. Dies erlaubt es, eine neue Zustandsgröße, die empirische Temperatur θ einzuführen, so dass zwei Systeme genau dann die gleiche Temperatur haben, wenn sie sich im thermischen Gleichgewicht befinden. Dieses Gesetz wurde erst nach den drei anderen Hauptsätzen formuliert. Da es eine wichtige Basis bildet, wurde es später als Nullter Hauptsatz bezeichnet. Das macht die Benutzung eines Thermometers, das in Kontakt mit dem zu messenden Okjekt steht, möglich. Wird anstatt der Temperatur die Entropie nicht nur für alle thermodynamischen Systeme, sondern als primärer Begriff im phänomenologischen Sinne eingeführt, so erübrigt sich der Nullte Hauptsatz.

Erster Hauptsatz

Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik ist der Satz der Energieerhaltung: Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgröße Energie. Die Gesamtenergie GE eines abgeschlossenen Systems kann sich nur durch den Transport von Energie in Form der Prozessgrößen (gekennzeichnet durch das

\delta

) Arbeit W und Wärme Q über die Grenze des Systems ändern. Aus dieser Formulierung ergibt sich die differenzielle Form der Energiebilanzgleichung für ein geschlossenes System: :

\qquad \mathrm dGE= \delta Q + \delta W

Die Gesamtenergie GE eines Systems setzt sich aus der inneren Energie U, der kinetischen Energie KE und der potenziellen Energie PE zusammen. :

\qquad \mathrm GE= U + KE + PE

Verschiedene Energieformen können sich ineinander umwandeln, aber Energie kann weder aus dem Nichts erzeugt werden noch vernichtet werden. Deshalb ist ein Perpetuum Mobile erster Art unmöglich. (Kein System kann mehr Arbeit verrichten als ihm an Wärme zugeführt wird oder als Energie in ihm enthalten ist.) Eine Einschränkung der Umwandelbarkeit von Wärme in Arbeit ergibt sich erst aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Zweiter Hauptsatz

Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass es eine extensive Zustandsgröße Entropie

S

gibt, die in einem abgeschlossenen System niemals abnimmt. Für die Änderung der Entropie

dS

gilt also :

\qquad dS\ge 0.

Entropie ist in der Thermodynamik eine Zustandsgröße, die aus der Definition :

\qquad dS=\frac

über geeignete Ersatzprozesse berechnet werden kann. Die grundlegende Bedeutung des Satzes besteht darin, dass er den thermodynamischen Gleichgewichtszustand abgeschlossener Systeme eindeutig definiert (

dS=0

) und damit auch spontan ablaufende thermodynamische Prozesse quantifizierbar macht. Bei spontan ablaufenden Prozessen, die man auch irreversibel nennt, findet immer eine Entropieproduktion statt. Beispiele sind die Vermischung von zwei unterschiedlichen Gasen und der Wärmetransport von einem heißen zu einem kalten Körper. Die Wiederherstellung des (oft 'geordneter' genannten) Anfangszustandes erfordert dann den Einsatz von Energie, oder Information (siehe Maxwell'scher Dämon). Reversible Prozesse sind nicht mit einer Produktion der Gesamtentropie verbunden und laufen daher auch nicht spontan ab. Durch die theoretische Beschreibung spontan ablaufender Prozesse zeichnet der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik eine Richtung der Zeit aus, die mit unserer intuitiven Erfahrungswelt übereinstimmt. Beispiel: Ein kräftefreies Gas verteilt sich immer so, dass es das zur Verfügung stehende Volumen vollständig und gleichmäßig ausfüllt. Warum das so ist, versteht man, wenn man den gegenteiligen Fall betrachtet. Man stelle sich eine luftdichte Kiste in der Schwerelosigkeit vor, in der sich ein einziger Partikel bewegt. Die Wahrscheinlichkeit, diesen bei einer Messung in der linken Hälfte der Kiste zu finden, ist dann genau 1/2. Befinden sich dagegen zwei Partikel in der Kiste, dann ist die Wahrscheinlichkeit, beide in der linken Hälfte anzutreffen, nur noch 1/2 · 1/2 = 1/4 und bei N Partikeln dementsprechend 0,5^N. Die Anzahl der Atome in einem Gas ist astronomisch hoch. In einem Volumen von einem Kubikmeter bei normalem Druck liegt sie in der Größenordnung von rund 10²³ Teilchen. Die daraus resultierende Wahrscheinlichkeit, dass sich das Gas in der Kiste spontan in einer Hälfte konzentriert, ist so gering, dass ein solches Ereignis vermutlich niemals eintreten wird. Wie aus den zeitlich umkehrbaren mikroskopischen Gleichungen der klassischen Mechanik (ohne Reibung) die symmetriebrechende makroskopische Gleichung folgt, wird in der Statistischen Mechanik geklärt. Zudem erhält die Entropie dort eine anschauliche Bedeutung: sie ist ein Maß der Unordnung eines Systems.

Schlussfolgerungen

Es sind viele Schlussfolgerungen möglich. Einige davon sind: # Alle spontan (in eine Richtung) ablaufenden Prozesse sind irreversibel. # Alle Prozesse, bei denen Reibung stattfindet, sind irreversibel. # Ausgleichs- und Mischungsvorgänge sind irreversibel. # Wärme kann nicht von selbst von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur übergehen. Dazu ist eine Kompensation durch andere irreversible Prozesse notwendig (z. B. Kühlschrank, Wärmepumpe). # Das Gleichgewicht isolierter thermodynamischer Systeme ist durch ein Maximalprinzip der Entropie ausgezeichnet. # Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden. Dies wäre eine Realisierung eines Perpetuum Mobile zweiter Art.

Statistische Interpretation

Die statistische Interpretation des Zweiten Hauptsatzes ist: ein abgeschlossenes System, sich selbst überlassen, wird immer den Zustand größter Unordnung anstreben. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen: Nehmen wir zunächst eine Kiste und teilen ihren Boden durch zwei zueinander senkrechte Striche in vier gleichgroße Zonen ein, die wir von 1 bis 4 durchnummerieren. Nun legen wir 5 Dominosteine in die Zone 1 und legen die Kiste in den Kofferraum eines Fahrzeuges. Nach kurzer Fahrt sehen wir uns die Lage der Steine wieder an. Im Prinzip gibt es jetzt 216 verschiedene Möglichkeiten, wie die Steine liegen können, z.B.
- 2 Steine in Zone 1, 2 Steine in Zone 2, 1 Stein in Zone 3
- 2 Steine in Zone 1, 2 Steine in Zone 2, 1 Stein in Zone 4
- 2 Steine in Zone 1, 2 Steine in Zone 4, 1 Stein in Zone 2
- usw. Nur eine von diesen 216 Möglichkeiten entspricht der Ausgangssituation. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 5 Dominosteine nach längerem Rütteln wieder in Zone 1 zurückkehren ist also 1:216. Rechnet man nun ein ähnliches Beispiel mit Milliarden von Gasmolekülen, die sich in einer Kammer verteilen können, dann ist anschaulich klar, dass diese sich kaum in einer Ecke ansammeln werden, weil dies nur eine Möglichkeit von Trilliarden anderer ist. Und die überwiegende Zahl der Konfigurationen sehen so aus, dass sich in jedem Raumbereich ungefähr gleich viele Gasmoleküle aufhalten.

Voraussetzungen

Der zweite Hauptsatz kann zwar bewiesen werden (siehe Brenig, Wilhelm, Statistische Theorie der Wärme, Band 1: Gleichgewichtsphänomene, Berlin, New York, 3. Aufl., 1992, Kapitel 10.2), aber nur unter der Einschränkung, dass keine langreichweitigen Wechselwirkungen vorhanden sind und sich daher ein thermodynamisches Systeme in unabhängige Teilsysteme zerlegen lässt, denn nur in diesem Fall sind die Energien und Entropien der Teilsysteme additiv, also lineare Erhaltungsgrössen (siehe Brenig, Wilhelm, Statistische Theorie der Wärme, Band 1: Gleichgewichtsphänomene, Berlin, New York, 3. Aufl., 1992, Seite 10).

Andere Formulierungen

Bei Systemen, die nicht abgeschlossen sind, die also einen Wärme- und Arbeitsübertrag zulassen, gilt die ursprüngliche Formulierung nicht mehr. Es gibt, je nach äußeren Bedingungen, unterschiedliche Formulierungen. Äquivalent zum Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ist zum Beispiel die Aussage, dass bei einem an ein Wärmebad angeschlossenen System die freie Energie

F

minimal wird. Zum Beispiel ist die Erde auch kein abgeschlossenes System und wird durch die Sonneneinstrahlung und die Wärmeabstrahlung ins Weltall ständig geheizt bzw. gekühlt.

Wärmekraftmaschinen

Ein technischer Aspekt, der mit dem Zweiten Hauptsatz zusammenhängt, ist die Umwandelbarkeit thermischer Energie in andere Energieformen. Der Ingenieur Nicolas Léonard Sadi Carnot hat erstmals Untersuchungen über die Umwandelbarkeit thermischer Energie an Dampfmaschinen vorgenommen. Heute liefert der nach ihm benannte Modellprozess (Carnot-Prozess) den theoretisch maximalen Wirkungsgrad einer Umwandlung thermischer Energie in andere Energieformen. Da thermische Energie nicht vollständig in andere Energieformen (z.B. Strom, mechanische Energie) umgewandelt werden kann, haben sich die Begriffe Anergie und Exergie entwickelt, die kennzeichnen, welcher Teil der thermischen Energie umgewandelt werden kann (Exergie) und welcher als thermische Energie verbleiben muss (Anergie). Es gilt damit thermische Energie = Anergie + Exergie und der Wirkungsgrad der realen Wärmekraftmaschine ist immer kleiner oder gleich dem der idealen Wärmekraftmaschine:

\qquad \eta = 1 - \frac = \frac,

wobei die Wärmebäder, an denen die Wärmekraftmaschine angeschlossen ist, die Temperaturen

T_

und

T_

aufweisen. Der Zweite Hauptsatz hat somit erhebliche technische Auswirkungen. Da viele Maschinen, die mechanische Energie liefern, diese über einen Umweg aus thermischer Energie erzeugen (z.B. Dieselmotor: Chemische Energie

\rightarrow

thermische Energie

\rightarrow

mechanische Energie), gelten für ihre Wirkungsgrade immer die Beschränkungen des 2. Hauptsatzes. Im Vergleich dazu bieten Elektromotoren, die bei der Umwandlung keine Zwischenstufe über thermische Energie gehen, erheblich höhere Wirkungsgrade.

Dritter Hauptsatz

Dieser Hauptsatz wurde von Walther Nernst im Jahr 1905 vorgeschlagen und ist auch als Nernst-Theorem bekannt. Er ist quantentheoretischer Natur und verbietet es, ein System bis zum absoluten Nullpunkt abkühlen zu können. Bei der Annäherung der Temperatur an den absoluten Nullpunkt (

T=0

) wird die Entropie

S

unabhängig von thermodynamischen Parametern. Damit geht

S

gegen einen festen Grenzwert

S_0

\lim_S (T,p,V,...) = S (T=0) = S_0

Die konstante Entropie bei

T=0

lässt sich als

S_0=k\cdot \ln (\Omega_0)

darstellen, wobei

k

die Boltzmann-Konstante ist und

\Omega_0

die Anzahl der möglichen Mikrozustände im Grundzustand (Entartung). Zum Beispiel würde sich für einen

n

-atomigen Kristall, dessen Atome im Energiegrundzustand zwei mögliche Spineinstellungen haben

S_0=k\cdot \ln (2^)

ergeben.

Beispiel

Folgendes Beispiel soll die Bedeutung des Begriffs „Zustand“ in der Thermodynamik hervorheben und den Unterschied von Zustandsgrößen und Nicht-Zustandsgröße illustrieren. Wir betrachten dazu einen mittels eines beweglichen Kolbens abgeschlossenen Zylinder, der mit

N_0

Molen eines idealen Gases gefüllt ist. Der Zylinder befindet sich in Wärmekontakt mit einem Wärmebad der Temperatur

T_0

. Zunächst befindet sich das System im Zustand 1, charakterisiert durch

(T_0, V_1, N_0)

; dabei ist

V_1

das Volumen des Gases. Ein Prozess soll das System in den Zustand 2 gegeben durch

(T_0, V_2, N_0)

mit

V_2>V_1

bringen. Temperatur und Stoffmenge bleiben also konstant und das Volumen vergrößert sich. Wir diskutieren zwei verschiedene isotherme Prozesse, die das leisten: (1) eine instantane Expansion (Joule-Thomson-Expansion) und (2) eine quasistatische Expansion. Bei Prozess (1) wird der Kolben „unendlich“ schnell herausgezogen (man kann den Prozess auch folgendermaßen realisieren: ein Gefäß mit einem Volumen

V_2

ist durch eine herausnehmbare Wand in zwei Teilbereiche geteilt, wobei einer das Volumen

V_1

besitzt und mit dem idealen Gas gefüllt ist. Der andere Teilbereich ist evakuiert. Der Prozess ist dann durch das Herausziehen der Zwischenwand gegeben). Dabei leistet das Gas keine Arbeit, es ist also

\delta W = 0

. Experimentell zeigt sich, dass sich die Energie des Gases nicht ändert (der mittlere Geschwindigkeitsbetrag der Gasteilchen bleibt gleich), daher ist auch die Wärme („in Form von Wärme zugeführte Energie“) gleich Null:

\delta Q = 0

. Zusammengefasst: Bei Prozess (1) ist die Energie von Anfangs- und Endzustand gleich. Die Energieformen Arbeit und Wärme verschwinden. Bei Prozess (2) wird der Kolben sehr langsam herausgezogen und dadurch das Volumen vergrößert. Das Gas leistet Arbeit, es ist

\delta W < 0

. Da die Energie von Anfangs- und Endzustand aber dieselbe ist (die Energie ist eine Zustandsgröße und hängt nicht von der Prozessführung ab!), muss nach dem ersten Hauptsatz bei dem Prozess Energie in Form von Wärme zugeführt werden:

\delta Q = - \delta W > 0

. Zusammengefasst: Bei Prozess (2) ist die Energie von Anfangs- und Endzustand (ebenfalls) gleich. Das System leistet Arbeit („verliert Energie in Form von Arbeit“) und erhält vom Wärmebad Energie in Form von Wärme. Insgesamt sieht man also, dass die Energieformen Wärme und Arbeit von der konkreten Realisierung des Prozesses abhängen. In der Thermodynamik benutzt man die Bezeichnung

d

für Differentiale von Zustandsgrößen und

\delta

für infinitesimal kleine Änderungen von Nicht-Zustandsgrößen. Ein System besitzt in einem Zustand eine bestimmte Energie, Entropie, Volumen, etc. aber keine Wärme oder Arbeit! Noch eine Anmerkung: Bei Prozess (1) verlässt das System den thermodynamischen Zustandsraum. Die Zustände, die das System zwischen Anfangs- und Endzustand einnimmt, sind keine thermodynamischen Gleichgewichtszustände. Daher sind die Differentiale im 1. Hauptsatz nicht definiert. Dieser gilt jedoch auch für endliche Differenzen. Die obige Betrachtung ist auch für einen nicht-quasistatischen Prozess korrekt.

Zusammenfassung

# Hauptsatz: Man kann weder Energie gewinnen, noch verlieren. # Hauptsatz: Es gibt keine Maschine, die Wärme vollständig in andere Energie umwandeln kann. # Hauptsatz: Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar..

Irreversible Thermodynamik

Neben der klassischen Gleichgewichtsthermodynamik wurde im 20. Jahrhundert die Nichtgleichgewichtsthermodynamik oder auch Thermodynamik irreversibler Prozesse entwickelt. Die klassische Thermodynamik macht über Nichtgleichgewichtsprozesse nur die qualitative Aussage, dass diese nicht umkehrbar sind, beschränkt sich aber in ihren quantitativen Aussagen auf Systeme, die stets global im Gleichgewicht sind, bzw. nur inkrementell davon abweichen. Demgenüber behandelt die Nichtgleichgewichtsthermodynamik Systeme die sich nicht in einem globalen thermodynamischen Gleichgewicht befinden, sondern davon abweichen. Oft wird jedoch noch lokales thermodynamisches Gleichgewicht angenommen. Ein wichtiges Ergebnis der Nichtgleichgewichtsthermodynamik ist das Prinzip der minimalen Entropieproduktion für offene Systeme, welche nur wenig vom thermodynamischen Gleichgewicht abweichen. Dies ist der Bereich der sogenannten linearen Nichtgleichgewichtsthermodynamik. Weicht ein offenes System stark vom Gleichgewicht ab, kommt die nichtlineare Nichtgleichgewichtsthermodynamik zum Zug. Wichtiges Ergebnis in diesem Bereich ist das Stabilititätskriterium von Ilya Prigogine und Paul Glansdorff, das angibt, unter welchen Bedingungen der Zustand mit der minimalen Entropieproduktion instabil wird und ein System bei gleichzeitgem Entropieexport eine höher geordnete Struktur annehmen kann. In diesem Bereich können also spontan sogenannte dissipative Strukturen entstehen, die experimentell bestätigt wurden (beispielsweise Bénard-Zellen). Da in diesem nichtlinearen Bereich auch biologische Prozesse anzusiedeln sind, ist dieses Resultat besonders auch in Hinsicht auf die Entwicklung des Lebens von grosser Bedeutung.

Vertreter

- James Prescott Joule
- Nicolas Léonard Sadi Carnot
- Julius Robert von Mayer
- Hermann von Helmholtz
- William Thomson, 1. Baron Kelvin
- James Clerk Maxwell
- Ludwig Boltzmann
- Joseph Louis Gay-Lussac
- Robert Boyle
- Edme Mariotte
- Rudolf Clausius
- Josiah Willard Gibbs
- Guillaume Amontons
- Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro
- Jacques Charles
- Ilya Prigogine

Weiterführende Informationen

- Portal:Physik
- Fundamentalgleichung, Zustandsgröße, Zustandsgleichung (für ideales Gas, reales Gas), Ideales Gas, Reales Gas, Van der Waals-Radius
- Phase, Phasendiagramm, Tripelpunkt, Isobar, Isotherm, Isochor, Isenthalp, quasi-statisch, Adiabate, Zustandsänderung (adiabatisch, isotherm, isochor, isobar), thermodynamisches Gleichgewicht, Carnot-Prozess, Reversibilität, Irreversibilität
- Statistische Mechanik, Kinetische Gastheorie, Maxwell-Boltzmann-Verteilung, Temperatur, Wärme, Wärmeübertragung, Wärmekapazität
- Thermodynamisches Potenzial, Innere Energie, Helmholtz-Potenzial (auch: Freie Energie), Entropie, Enthalpie
- Energieerhaltungssatz, Leidenfrost-Effekt, Nernst-Theorem, Wiederkehrsatz

Literatur

Allgemein

- Herbert B. Callen: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. 2. Auflage. Wiley Text Books, New York 1985, ISBN 0-471-86256-8
- Karl Stephan, Franz Mayinger: Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen. 2 Bände, Springer Verlag
- Band 1: Einstoffsysteme. 15. Auflage. 1998, ISBN 3-540-64250-1
- Band 2: Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen. 14. Auflage. 1999, ISBN 3-540-64481-4

Chemische Thermodynamik

- Wolfgang Wagner: "Chemische Thermodynamik". 4. Auflage. Akademie Verlag, Berlin 1982
- Hans-Heinrich Möbius, Wolfgang Dürselen: "Chemische Thermodynamik". 5. Auflage. VEB Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1988, ISBN 3-342-00294-8
- Hans-Werner Kammer, Kurt Schwabe: "Einführung in die Thermodynamik irreversibler Prozesse". Akademie Verlag Berlin, 1984
- Hans-Joachim Bittrich: "Leitfaden der chemischen Thermodynamik". Verlag Chemie, Weinheim 1971, ISBN 3-527-25019-0

Technische Thermodynamik

- Klaus Langeheinecke, Peter Jany, Eugen Sapper: Thermodynamik für Ingenieure. 5. Auflage. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2004
- Günter Cerbe, Gernot Wilhelms: Technische Thermodynamik. Theoretische Grundlagen und praktische Anwendungen. 14. Auflage. Hanser Fachbuchverlag, Juni 2005, ISBN 3446402810
- Baehr,H.-D.:"Thermodynamik", 12.Auflage, 2 Bände
- Elsner, N., Dittmann, A.: Grundlagen der Technischen Thermodynamik, Bd. 1 und 2, Akademie Verlag, Berlin, 1993

Thermodynamik in der Biologie

- Dieter Leuschner: Thermodynamik in der Biologie. Eine Einführung. Akademie Verlag, Berlin 1989, ISBN 3-05-500487-6

Weblinks

- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/physik.php Beschreibungen zu einigen Versuchen der Thermodynamik]
- [http://saftsack.fs.uni-bayreuth.de/thermo/skript.html Ausführliches Skript zur Thermodynamik und statistischen Physik] Kategorie:Physik Kategorie:Chemie Kategorie:Physikalische Chemie Kategorie:Thermodynamik Kategorie:Statistische Physik ja:熱力学 ko:열역학 th:อุณหพลศาสตร์

Joule-Prozess

Der Joule-Prozess ist ein Thermodynamischer Kreisprozess. Er gliedert sich in vier Arbeitstakte:
- eine isentrope Kompression (1 - 2) mit konstanter spezifischer Entropie s,
- eine isobare Wärmezufuhr (2 - 3) bei konstantem Druck p,
- eine isentrope Expansion (3 - 4),
- und eine isobare Wärmeabfuhr (4 - 1) bei konstantem spezifischen Volumen v. Die vom Linienzug (1 - 2 - 3 - 4) umschlossene Fläche entspricht der spezifischen Arbeit. Kategorie:Thermodynamik

Erg (Einheit)

Das Erg (oder erg) ist eine cgs-Einheit und bezeichnet sowohl die Arbeit als auch die Energie oder die Wärmemenge. Sein Maß ist 1 dyn·cm. Es entspricht im SI-Einheiten-System 10^-7 Joule und wird manchmal noch in der Mechanik anstelle des Joule verwendet, obwohl seit 1. Januar 1978 nur mehr das Joule zulässig ist. Kategorie:CGS-Einheit Kategorie:Maßeinheit ja:エルグ

Cgs-System

Das CGS-Einheitensystem, auch CGS-System genannt, ist ein physikalisches Einheitensystem. Wie das heute gebräuchlichere SI-Einheitensystem beruht es auf den metrischen Einheiten Meter, Kilogramm und Sekunde, die aber in anderer Dezimalteilung, nämlich als Zentimeter, Gramm und Sekunde verwendet werden. Die Bezeichnung CGS ist aus den drei Basiseinheiten Zentimeter (cm), Gramm (g), Sekunde (s) abgeleitet; analog hierzu wird das SI auch MKS-System genannt. Seit dem frühen 19. Jahrhundert war das CGS-System das überwiegend benutzte Einheitensystem in den Naturwissenschaften. Bald wurden auch elektromagnetische Einheiten hinzugefügt, was zu vier verschiedenen Ausprägungen des CGS-Systems führte:
- Das elektrostatische esu (electrostatic unit; esu=dyn^1/2×cm),
- das elektromagnetische,
- das gaußsche und das
- Heaviside-Lorentz-Einheitensystem. Sie unterscheiden sich in der Wahl der Proportionalitätskonstanten im Coulomb-Gesetz (elektrische Permittivität), im ampèreschen Gesetz und im faradayschen Induktionsgesetz. Weitere Informationen dazu befinden sich im Artikel elektromagnetische Einheiten. Nennenswerte Bedeutung hat heute nur noch das gaußsche CGS-System. 1954 empfahl eine internationale Kommission, das MKS-System als Grundlage für ein einheitliches Einheitensystem für Naturwissenschaften und Technik (siehe Geschichte von Maßen und Gewichten). Im Verlauf der folgenden Jahrzehnte wurde das CGS-System in Lehrbüchern und Berufspraxis weitgehend durch das SI verdrängt. Für Überschlagsrechnungen halten viele Physiker jedoch am CGS-System fest, da es in vielen Anwendungen auf handlichere Zahlenwerte als das SI-System führt: z. B. ist die Dichte von Wasser (ungefähr) 1 g/cm³ statt 1000 kg/m³, und das Erdmagnetfeld hat die Größenordnung 1 Gauß statt 10^-4 Tesla. Eine andere Alternative ist das atomare Einheitensystem. ! ! ja:CGS単位系

Kalorie

Kalorie (von lat. calor, Wärme) ist eine seit dem 1. Januar 1978 nicht mehr zulässige Einheit der Energie, insbesondere der Wärmemenge W. Sie wurde durch das Joule abgelöst. Das Einheitenzeichen der Kalorie ist cal. Trotz der Umstellung auf Joule werden Brennwerte von Nahrungsmitteln nach wie vor in Kalorien bzw. Kilokalorien angegeben.

Definition

Während die SI-Einheit Joule stets denselben, eindeutigen Wert besitzt, wurden unterschiedliche Werte für den Betrag einer Kalorie festgelegt. Diese sind teilweise als Messergebnis definiert, wie zum Beispiel:
- die Wärmemenge, die bei normalem atmosphärischen Druck von 1013 hPa benötigt wird, um 1 Gramm Wasser von 14,5 °C auf 15,5 °C zu erwärmen,
- die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 Gramm Wasser von 4 °C auf 5 °C zu erwärmen,
- die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 Gramm Wasser von 19,5 °C auf 20,5 °C zu erwärmen,
- die durchschnittliche Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 Gramm Wasser zwischen 0 °C und 100 °C um 1 Kelvin zu erwärmen. Andere Definitionen geben den Zahlenwert im Verhältnis zu einer anderen Maßeinheit an:
- Im Jahr 1929 wurde auf der International Steam Table Conference in London eine Internationale Kalorie als 1/860 einer Internationalen Wattstunde definiert. Mit der Einführung des absoluten Einheitensystems für elektrische Maßeinheiten änderte sich dieser Wert auf 1/859,858 Wattstunden (etwa 4,18674 J)
- Die thermochemische Kalorie wurde 1953 vom National Bureau of Standards der Vereinigten Staaten als 4,184 J definiert,
- Auf der Fifth International Conference on the Properties of Steam 1956 in London wurde eine Internationale Kalorie als 4,1868 J festgelegt. Die Zahl wurde gewählt, weil sie einfach durch 9 teilbar war und somit Umrechnungen zwischen den kg- °C- und Btu/Pound-°F-Systemen erleichterte.

Umrechnung

Hier die Umrechnung Kalorie in Joule und zurück für die wichtigsten Definitionen: ; 1 cal_IT := 4,1867 J (1 J = 0,23885 cal_IT) ; 1 cal_th := 4,184 J (1 J = 0,23901 cal_th) ; 1 cal₁₅ := 4,18580 J (1 J = 0,23890 cal₁₅)

Anwendung in der Ernährungslehre

In der Ernährungslehre wurde früher die Kalorie zur Angabe des Brennwerts von Lebensmitteln verwendet, heute dagegen hauptsächlich Joule. In Tabellen findet man oft beide Angaben. Oft wird im Ernährungsbereich fälschlicherweise die Bezeichnung "Kalorie" anstelle von "Kilokalorie" benutzt. So meint die Aussage: "Ein Gramm Fett enthält 9,3 Kalorien" eigentlich 9,3 kcal, also 9300 Kalorien. Dies rührt von der Definition einer "Kilogramm Kalorie" (kilogramm calorie, Einheitenzeichen C) im amerikanischen Raum her. Diese Einheit ist dort jedoch auch obsolet. Möglich ist auch eine Sprachänderung durch Verkürzung (Auslassung des ersten Teils), die dadurch zustande kam, dass "Kilo" nicht mehr als Modifikator der Maßeinheit wahrgenommen wurde und "Kalorie" werbewirksamer ist als "Kilokalorie".

Beispiele für Lebensmittel

Der Nährwert von Lebensmitteln beträgt in Kilokalorien:
- 1 Gramm Kohlenhydrate = 4,1 kcal
- 1 Gramm Eiweiß = 4,1 kcal
- 1 Gramm Fett = 9,3 kcal und in Kilojoule
- 1 Gramm Kohlenhydrate = 17 kJ
- 1 Gramm Eiweiß = 17 kJ
- 1 Gramm Fett = 38 kJ Bei Lebensmitteln wird, besonders in der Werbung, fälschlich oft von Kalorien gesprochen, obwohl Kilokalorien gemeint sind.

Kalorienverbrauch

Hier sind einige Beispiele aufgelistet vom Kalorienverbrauch. Alle Werte geben den Verbrauch von Kilokalorien pro Stunde an:
- Liegen: 68 (285 kJ)
- Stehen mit anlehnen: 71
- Sitzen: 72
- unanstrengendes Stehen: 75
- straffes Stehen: 78
- horizont. Gehen mit ca. 3,6 km/h: 210
- horizont. Marsch mit ca. 6 km/h: 350
- Fahrradfahren mit ca. 15 km/h: 380
- Schwimmen: 640 Grundumsatz pro Tag im Mittel: Männer: 1700 kcal/d (7100 kJ/d); Frauen: 1500 kcal/d (6300 kJ/d) Merksatz: Eine Kilokalorie entspricht der Menge an Energie, die notwendig ist, um ein Kilogramm Wasser um ein Grad Celsius zu erwärmen. Somit dient dieser Wert auch als feste Konstante = Wärmekoeffizient (K-Wert) in der Wärmelehre Wasser = 4,19K Beispiel: 1 Liter Mineralwasser mit einer Temperatur von 7 °C zu trinken (also auf 37 °C zu erwärmen) bedeutet für den Körper einen Energieaufwand von exakt 30 Kilokalorien (kcal) oder 125,6 kJ oder 0,035 kWh Brennwert Beispiel: Der Brennwert einer Tafel Schokolade (530 Kilokalorien) würde ausreichen, um 530 Liter Wasser um 1 °C zu erhitzen

Kalorienverbrauch als Wohlstandsindikator

Durch den Kalorienverbrauch pro Kopf lässt sich ermitteln, wie gut z.B. die Ernährungslage in einem Land ist. Deshalb ist der Kalorienverbrauch ein Wohlstandsindikator zur Klassifizierung von Entwicklungsländern.

Kalorienzählen zum Abnehmen?

1930 wurde von zwei Medizinern der Michigan Universität (USA) die Idee veröffentlicht, dass zu kalorienreiche Ernährung zu Fettleibigkeit führt. Obwohl diese Aussage nur auf wenigen und zu kurzen Beobachtungen basierte, wurde sie innerhalb kürzester Zeit als unumstößlich übernommen. Auch als die beiden Mediziner, einige Jahre später und nach weiteren Studien, selber Bedenken gegenüber ihrer These äußerten, wurden sie nicht mehr beachtet, denn ihre Theorie hatte bereits ihren Platz in den Studienplänen gefunden. Problematisch ist die Betrachtung der Kalorien vor allem deshalb, weil die Bestimmung des Kalorieninhalts im Labor (Verbrennung im Kalorimeter, um die enthaltene Wärmemenge zu bestimmen) nicht der Verwertung der Kalorien im Körper entspricht. So kann der Körper nicht einfach alle Lebensmittel "verbrennen", sondern nur wenige Stoffe direkt verwerten. Kohlenhydrate zum Beispiel werden nur als Glukose verwertet und ungesättigte Fette müssen erst in gesättigte Fette umgewandelt werden. Ballaststoffe können vom Körper gar nicht (z. B. Zellulose) oder nur schlecht verwertet werden, tragen aber dennoch zum angegebenen Kaloriengehalt eines Lebensmittels bei. Im Jahre 2004 wurde durch Berechnungen von Richard Feinman von der Staats-Universität in Brooklyn und seinem Kollegen Eugene Fine bestätigt, dass verschiedene Nährstoffe dem Körper trotz gleichen Kaloriengehalts unterschiedliche Energiemengen liefern. So werde bei Eiweißen viel mehr Energie in Wärme überführt als bei Kohlenhydraten und stehe daher dem Körper nicht mehr zur Verfügung. Quelle: [http://www.wissenschaft.de/wissen/news/243990.html www.Wissenschaft.de] Die Energieaufnahme unterliegt auch einem Gleichgewichtszustand. In einem bestimmten Maß regelt der Körper selber, welche Energiemenge er von einer gegebenen Nahrungsmenge aufnimmt. Beim Versuch abzunehmen, indem man dem Körper nur geringe Mengen an Kalorien zuführt, stellt der Körper seinen Stoffwechsel um. Wenn dann wieder die vorherige Menge an Nährstoffen zugeführt wird, wird der Gewichtsverlust oft nicht nur sehr schnell kompensiert, sondern man nimmt zusätzlich zu (Jojoeffekt).

Negative Kalorien

Von manchen Lebensmitteln wird behauptet, sie hätten negative Kalorien, d. h. bei ihrem Verzehr würde der Körper mehr Energie für die Verdauung verbrauchen als er aus ihnen aufnimmt. Je mehr man also äße, desto mehr nähme man ab. Diese Eigenschaft wird vor allem diversen Obst- und Gemüse-Sorten zugesprochen, etwa Äpfeln, Spargel oder einigen Kohlsorten. Wenngleich dies theoretisch denkbar wäre, so gibt es jedoch keine seriösen wissenschaftlichen Studien, die darauf hindeuten. Es ist vielmehr zu vermuten, dass der Verzehr dieser Lebensmittel ebenfalls dem Körper mehr Energie zuführt als er ihm abverlangt; es kann aber zu „gefühlten“ negativen Kalorien dadurch kommen, dass diese Lebensmittel andere, energiereichere Lebensmittel ersetzen und dadurch der ohnehin vorhandene Grundumsatz die aufgenommenen Kalorien überwiegt.

Kalorientabelle

Eine Kalorientabelle gibt einen Überblick über den Brennwert (Kalorien) der wichtigsten Lebensmittel. Beispiel: Rind-Filet (mager) 100 g: 100 kCal

Siehe auch

- Diät
- Kalorienbombe

Weblinks

- [http://ernaehrungs.info Ernährungs.info: Kaloriengehalt von Lebensmitteln und Kalorienbedarfsbestimmung (http://ernaehrungs.info)]
- [http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/appenB9.html NIST Guide to SI Units - Appendix B9]
- [http://www.kaloriencenter.de KALORIENCENTER.de Energiebedarfsrechner zur Bestimmung des Grund- und Leistungsumsatzes - Über 8700 Nährwertangaben (u. a. kcal)]
- [http://www.kalorien.de kalorien.de]
- [http://www.fettrechner.de Fettrechner.de Errechnet die Kalorienmenge vieler Nahrungsmittel]
- [http://www.nist.gov/ National Institute of Standards and Technology (USA)] Kategorie:CGS-Einheit Kategorie:Maßeinheit ja:カロリー ko:칼로리 nb:Kalori

Kilowattstunde

Wattstunde (Abkürzung: Wh) ist eine Energieeinheit. Eine Wattstunde ist die Energie, die eine Maschine mit einer Leistung von einem Watt in einer Stunde aufnimmt, bzw. abgibt. Sie leitet sich aus der SI-Einheit Joule ab:
- 1 Wh = 3.600 Ws (Wattsekunde) = 3.600 Joule = 3,6 Kilojoule (kJ). Die Einheit Wattstunde wird meistens mit einem Präfix verwendet. Am gebräuchlichsten ist dabei die Kilowattstunde (z.B. aus der Stromabrechnung)
- Kilowattstunde (kWh) = 1000 Wattstunden = 10³ Wh
- Megawattstunde (MWh) = 1 Million Wattstunden = 10⁶ Wh
- Gigawattstunde (GWh) = 1 Milliarde Wattstunden = 1 Million Kilowattstunden = 10⁹ Wh
- Terawattstunde (TWh) = 1 Billion Wattstunden = 10¹² Wh Terawattstunde ist die angemessene Einheit bei der Angabe der Energiejahresproduktion großer Elektrizitätswerke oder des Jahresverbrauchs ganzer Industrieländer.

Kilowattstunde

Kilowattstunde (kWh) ist die am häufigsten im allgemeinen Gebrauch verwendete Einheit für Energie oder Arbeit. Einheitenzeichen: kWh
Formelzeichen der Größe: W (als Arbeit) oder E (als Energie) 1 kWh = 1 kW · 1 h = 1.000 Watt · 3.600 Sekunden = 3,6 · 10⁶ J = 3,6 M J Wenn bspw. eine Solaranlage mit der